鸡兔同笼教案模板复习目标:通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。复习重点:尝试用不同的方法解决下面是小编为大家整理的鸡兔同笼教案模板5篇,供大家参考。
鸡兔同笼教案模板篇1
复习目标:
通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
复习重点:尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,在尝试中培养学生的思维能力。
复习难点:在解决问题的过程中,培养学生的逻辑思维能力。
教法:分析、引导
学法:自主探究
课前准备:多媒体。
教学过程:
一、定向导学:2分钟
1、板书课题
2、复习目标:
掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的"方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、方法归类:8分
1、填空:
一只公鸡( )条腿,两只公鸡( )条腿,五只公鸡( )条腿。
一只兔子( )条腿,两只兔子( )条腿,五只兔子( )条腿。
鸡兔共五只,腿有( )条。
2、谁记得解决这类问题的方法呢?
学生回答
3、了解抬脚法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,
有94只脚。鸡和兔各有几只?
古人的算法可以用下图表示:
头… 35 脚减半 35 下减上 35 上减下 23 …鸡
脚… 94 47 12 12 …兔
三、解决问题:10分
(1)、鸡兔同笼,有20个头,56条腿, 鸡、兔各有多少只?
(2)、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆,总共有40个轮子,问三轮车和小汽车各有几辆?
(3)比赛答题,对一题加10分,错一题扣6分,一道对题比一道错题多( )
分。
(4)数学竞赛,答对一题得10分,答错一题扣6分。小明抢答了16道题,最后得分16分,他答对了几道题?
四、小结检测:20分钟
1、小结:通过今天的复习,你有什么收获?还有什么疑问吗?
2、检测:
a、问答:
(1)解答鸡兔同笼问题要弄清( )多少只,还要弄清( )多少只。
b、解决问题
(1)、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?
(2)大和尚一人吃3个馒头,小和尚3人吃一个馒头,100个和尚吃100个馒头。求大、小和尚各有多少个人?
(3)篮球比赛,张鹏共得21分,张鹏在这场比赛中投进了几个3分球?几个2分球?(张鹏没有罚球)
(4)有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?
鸡兔同笼教案模板篇2
【教学目标】
1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程的一般性。
3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】
用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学指导】
1.要注重解题策略的多样化教学中,教师通过组织学生采取讨论,自主探索等方式,多手段、多层面、多角度地探索问题,引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题,从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法,体验解决问题策略的多样性,发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时,教师还应注重解决问题策略的自主优化(如列表法中的从两边开始,从中间开始,依据数据跳跃猜测等),并注重不同策略间的相互联系和影响,注重解决问题策略的局限性和一般性。
2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想;从一般验证到表格中数据变化规律的发现;从列表法(8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中)很快自然联想到假设法(通过假设——计算——推理——解答的过程,掌握假设法的独特的特点)、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化,学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一,主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容,也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如:用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题,渗透了转化的思想和方法;用“列表法”解决问题,既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化;用“假设法”解决问题,渗透了假设的思想和方法;用“方程法”解决问题,渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言,无疑奠定了可持续发展的坚实基础。
4.要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题,一直流传至日本等国,引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中,我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程,用课件科学而生动地再现于课堂,极大地激发和调动了学生的探究兴趣,充分地传承和弘扬了经典的数学文化,较好地体现和提升了课堂的教学品味。
【知识结构】
第1课时 鸡兔同笼(1)
【教学内容】
教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。
【教学目标】
1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程的一般性。
3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】
用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学准备】
课件、列表法的表格卡片。
【情景导入】
1.师:同学们,今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”(PPT投影展示原题。)这四句话是什么意思呢?抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94条脚。鸡和兔各有几只?)(PPT展示今意。)
2.这类题我们把它叫做什么问题好呢?(“鸡兔同笼”问题。)板书。其实,鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中,早在1500多年前就有古人在研究它,我们现代人还在研究它,而且还有很多外国人也在研究它。鸡兔同笼问题到底有什么魅力,使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢?相信同学们学习了这节课,你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心把这节课的内容学好呢?
【新课讲授】
(一)出示情景,获取信息
1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?”
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物,但我们从数学的.角度思考,它们有什么相同点和不同点呢?学生理解:相同点——鸡和兔都只有1个头;不同点——鸡只有2条腿,而兔有4条腿。
(二)列表法
1.我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?在猜测时要抓住哪个条件?(鸡和兔一共是8只。)
2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?怎样才能确定猜的对不对呢?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。)
3.现在就请同学们,把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视,可能会出现如下四种情况:① 随意猜,直到猜对为止;② 从鸡的只数开始尝试,直到符合26条腿为止;③ 从兔的只数开始尝试,直到符合26条腿为止;④ 对半分开始尝试,不断调整,直到符合26条腿为止。
4.我们把这种方法叫做列表法。(板书:列表法)
(三)直观画图法
1.师:刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题,还有别的方法吗?谁愿意来给大家讲一讲?
2.生1:还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头,再给每只动物先安上2条腿(也就是都看成鸡),这样一共用16条腿,还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿,所以一次增加2条腿,这样一只鸡就变成了一只兔,要把10条腿安完,就要把5只鸡变成兔。 所以在这个笼子里鸡有3只,兔有5只。(指名该生上台演示。)问:你们听懂他的方法吗?请同学们在练习本上画一画。
3.生2:我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头,但我是先给每只动物安上4条腿(也就是都看成兔。),这样一共有32条腿,多了6条腿。因为每只鸡多画了2条腿,所以一次减少2条腿,这样一只兔就变成了一只鸡,要去掉多的6条腿,就要从3只兔的身上各去掉2条腿,这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只,兔有5只。(指名该生上台演示。)
师:画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样?(
生:我认为有局限性,当头和腿的数目较大时,用这两种方法会很麻烦。)
5.是呀!假如鸡和兔不是同关在一个笼子里,而是同关在一个养殖场里,鸡和兔共有1000只,它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只?如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。
(四)思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢?
学生讨论后交流。
A、假设法现在请同学们一起来看看XXX同学表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡)
①假设笼子里的8只全是鸡,那么笼子里就只能有多少条腿?
②与实际的腿数不符,腿的条数少算了多少条?
③假设全是鸡,是把4条腿的兔当成2条腿的鸡,这样每只兔就少了多少条腿?
④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算?
⑤鸡的只数怎么算?
B、列方程解在解决鸡兔同笼问题时,除了假设法外,还有别的方法吗?(方程的方法)
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢?(兔的只数+鸡的只数=8;兔的腿数+鸡的腿数=26)(课件出示)
这里我们需要求兔的只数和鸡的只数,共有两个未知数。那我们可以设其中一个未知数为x,再用含有字母的式子表示出另一个未知数。让我们来试试吧。
小结:请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,可以用哪些方法?(列表法、画图法、假设法或列方程。)
(五)现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的原题,你会用列表法和画图的方法解决吗?
【课堂作业】
完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题,然后交流订正。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?小结:鸡兔同笼问题可以用猜测列表法、假设法等多种方法解决,但数字较大时可以用列方程的方法。
【课后作业】
1.完成教材第106页练习二十四第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。
鸡兔同笼教案模板篇3
学情分析:
鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题,它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体,具有训练智能的教育功能和价值,是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路:列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化,学生容易接受,但数据较大时比较繁琐不宜采用;假设法是一种算术方法,计算比较简便,但理解算理有一定难度;方程法容易建立数量关系,有利于培养学生的分析能力,但求解过程对多数小学生而言较难。因此,本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性,但它是假设法和方程法的基础,因此在引导学生用列表尝试法解决问题时,就要有意识地作好铺垫,为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后,引导学生反思提升,通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较,帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。
教学目标:
1.知识与技能:使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、过程与方法:通过自主探索,合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会解题策略的"多样性。渗透化繁为简的思想。
3、情感态度与价值观:使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。
教学重点:
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用列表法和假设法解决问题的优越性。
教学难点:
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程:
一、以史激趣,导入新课:
同学们,你们知道吗?数学是思维的体操,它可以让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学,早在1500年前就有一部数学著作《孙子算经》,那里面记载了许多有趣的数学名题,今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。(板书:鸡兔同笼)
二、独立探索,构建新知:
(课件出示例题,指名读)鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔各有多少只?
你从这道题中,找到了什么数学信息?
(鸡的只数+兔的只数=20只,一只鸡2条腿,一只兔4条腿,鸡的腿数+兔的腿数=54条……)
这样一道1000多年前的数学名题要大家短时间内找到答案,确实不容易,就让我们先来猜测猜测。(板书:猜测)
谁先来猜一猜,鸡可能多少只?兔可能多少只?(鸡8只,兔12只)
能说说你猜测的依据吗?(鸡的只数+兔的只数=20只)
有了猜测的依据,还有谁想继续猜?(……)
给老师一个机会,我猜鸡是1只,那兔有几只?(19只)
怎么知道我猜得对不对?(通过计算来验证)
(板书并验证)计算的腿的条数是78条和实际的腿的条数不相符,说明我的猜测怎么样?(失败了)
虽然我的猜测失败了,但如果继续猜测下去,我的这次失败的猜测和验证对以后的猜测有什么启示和帮助吗?(因为78条腿比54条腿多,这就说明兔的只数多了,再猜测应该减少兔的只数,增加鸡的只数。)
现在,就请同学们在你的练习本上,继续老师黑板上的猜测,如果你有更简单的猜测方法,也可以重新列举一个猜测。
鸡兔同笼教案模板篇4
教学目标:
1、知识与技能
让学生学会“列举法”,并运用“列举法”解决问题。
2、过程与方法
让学生在尝试与猜测的过程中,探索出“列举法”,最终发现一些规律性的知识。
让学生养成“尝试”的数学思维与方法。
3、情感态度与价值观
利用发现的规律,解决生活中的实际问题,体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和信心。
了解中国数学历史,渗透数学文化的"思想。
教学重点:
让学生学会“列举法”,并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。
教学难点:
让学生在尝试与猜测的过程中,探索出“列举法”,最终发现一些规律性的知识。
教学关键:
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略——列表。
教具准备:
三个表格,卡片。
教学过程:
一、导入
1、师:一只鸡有几条腿?一只兔有几条腿?(生齐答)
2、师:(出示卡片:三只鸡两只兔)这个笼子里一共有几个头?(生齐答)一共有多少条腿?(让生独立计算后,再指名说说计算的方法)
3、谈话导入:今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题:鸡兔同笼)
二、授新课
1、师:老师想考考你们,你们看
(师出示:鸡兔同笼,一共有8个头,20条腿,鸡、兔各有多少只?
师:请你赶快猜一猜吧!生:独立思考后全班交流。
(此时,学生很容易猜出,师首先肯定学生的各种想法,再说:我把
这题的数字变大一些,你能猜出鸡、兔各有多少只吗?
2、师(出示题目):鸡兔同笼,共有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?
(1)a、让生齐读题目
b、师让生独立思考后再与同桌交流。
c、指名汇报(当学生猜不出答案时,师:我给大家带来了一位好朋友,它可以帮助我们解决这个问题,你看)师边说边出示表格)当学生猜出正确答案时,师追问:说说你是怎样想的?根据生的回答完成表格
d、 此时,师明确告诉学生:像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。(师板书:一一列举法)
e、 观察这个表格,你发现了什么?(指名生说)
(2) 小结:对于发现的同学及时给予表扬,你真是个善于发现的孩
子。
a、我们再来观察一下这个表格,我们从1开始假设时就有78
条腿和答案的54条腿相比,怎么样?我们能不能让列举的次数更少一些?现在就请你们四个人为一小组开始讨论:(讨论后再请小组汇报)
b、根据生的回答,师板书:
c、 师小结:你真是个爱动脑筋的孩子,真聪明!那我们也给
这个表格取一个形象的名字,就叫它跳跃式列举法(师板书:跳跃式列举法)
(3) 师:还有别的列举法?
a、 学生可能会说出取中列举法,师就问让其说清楚,明白。
学生可能说不出时,师出示(先假设鸡和兔各占一半,再列表),再让生试填表格3,最后集体订正。
b、像这样,从中间开始列举的方法叫取中列举法(师板书:取中列举法)
3、 观察比较这三种列举法,你喜欢哪种?为什么?(指明生说,师再小结)
4、师:在我们的实际生活中,还有很多类似鸡兔同笼的问题,
大家有信心运用所学问题解决实际问题吗?
三、
1、试一试
完成81页练一练第2、3题。(先独立完成再集体订正。)
2、 深化练习:一次数学竞赛,共10道题,每做对一道可得8分,每做错一道扣5分,小英最后得41分,她做对了几道题?(此题有时间就做,没时间就不做。)
四、课堂小结:
通过这节课的学习,你学会了什么?(先请生说,师再总结。)
鸡兔同笼教案模板篇5
时间:20xx年12月3日
地点:大会议室
主备人:崔xx
参加人员:六年级全体数学教师
教研内容:“鸡兔同笼”问题
教学目标:
1.初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题。
2.结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
3.在现实情景中,让学生初步体会画图、列表、假设等多种解题策略,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。
教学重点:能用列表法和画图法解决相关的实际问题。
教学难点:结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
重难点突破:借助已有数据利用列表尝试(枚举法)解决问题从中体会数据之间的变化特点,有意识的为下面的方法做好铺垫,通过适当地 引导和学生小组合作探究相结合,让学生在尝试、探索、交流中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构,经历不同的方法结局问题的"过程形成此类问题的一般性策略。
模式方法:提出问题——列举尝试——观察发现——讨论交流——寻找解法。
作业设计:有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。
组内教师讨论要点:
1、引导学生理解提议,找出隐藏条件,帮助学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
2、列表虽然繁琐,但是一种重要的解决问题的策略的方法,是解法的基础,是重要教学内容之一,从中体会数量的变化规律。
3、假设法是学生应该掌握的一种方法,要让学生准确的说明算理,体会为什么假设的与所求的结果不是一致的道理。
4、列方程解时要借助实例,体会设X的技巧,因为学生学习内容的局限性,让学生体会设其中只数多的兔为X的道理,方法是设出一部分,根据总数列出方程(易列难解)
活动总结:
全体教师针对研究主题进行研讨,各抒己见,畅所欲言,结合自己以往的教学经验,探讨重点难点的突破方法,以教学中要注意的问题,让全体教师对刺客的教学内容有明确的思路。