第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学设计 一、设计思想 本节按照“情境”“模型”“理论”相互转化理解的教学方式，从匀速直线运动的位移与v-t图象中的矩形面积的对应关系出发，让学生在“情境”中探究，感悟极限思想，得出“v-t图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论；
然后在此基础上让学生通过计算得出位移公式，培养学生的发散思维；
最后提供几个现实情境的例题让学生分析其中的物理模型，并用本节课所学的理论知识解答，培养解决实际问题的能力。
二、核心素养 《匀变速直线运动的位移与时间的关系》的学习中，通过匀变速运动位移与时间关系的得出过程，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法；
通过对v-t图象上平均速度的分析过程，让学生体会等效替代的思想方法，从而感悟科学探究的方法。通过图象法、极限法的使用，培养学生用数学方法处理物理问题的意识。
三、教学目标 1．理解v-t图象速度与时间轴围成的面积的物理意义。
2． 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，并能运用公式解决一些实际问题。
四、教学重难点 教学重点：
1．让学生经历匀变速直线运动位移与时间的关系的探究过程。
2．匀变速直线运动位移公式的理解和应用。
教学难点：引导学生探究匀变速直线运动位移与时间的关系 五、教学设计 教师活动 学生活动 点 评 课前 登陆优教平台，发送预习任务。
（优教提示：请登陆优教平台，发送本节预习任务）
根据教师发的导学案，做好本节课的预习。
根据优教平台上学生反馈的预习情况，发现薄弱点，针对性教学。
引入新课 PPT展示汽车冲上重庆涂山雕塑公园陡坡 。并告知学生：
1942年，美国汉学家费正清这样描写“战时首都”给他留下的印象：“此地并不适合人类居住，因为没有平坦的陆地。人们简直成了力图找到安身之地的山羊。” 告诉学生今天来了解重启城市道路建设的不易与智慧。
调动学生再次学习本节课的热情。
讲授新课 用PPT出示书本的思考与讨论。告诉学生把之前提到的重庆道路抽象成物理的简化模型如PPT展示那样（同时在黑板右边角落写下：情境和模型），并请同学提出自己的方法，然后再请其他同学分析。
老师肯定这个方法后，继续提出疑 问，这个方法计算出来的位移和实 际位移什么关系？ 表扬这个学生后老师提问把测量时间缩小到0.5s甚至更小会如何？ （黑板书写极限法）
一、匀速直线运动的位移 PPT展示匀速直线运动的公式并引导学生到v-t图象，引导学生提出图象的含义和面积就表示位移。
（黑板书写x=vt）
二、匀变速直线运动的位移 猜想：对于匀变速直线运动，它的位移与它的v－t图象是不是也有类似的对应关系呢？引导学生用之前极限的思想去证明它。并用一个小游戏来体验。
老师有顺序的选择填充越来越好的学生组代表发言，并跟着学生发言在PPT展示匀变速直线运动v-t图象的分割情况。
最后老师用准备好的纸片让两个学生配合演示实验。
（优教提示：请打开素材“动画演示：无限分割法推导位移公式”）
教师从学生讨论的结果中归纳得出：
① 在很短时间（Δt）内，将变速直线运动近似为匀速直线运动。
② 把变速直线运动划分成许多个匀速直线运动，如Δt 非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象与坐标轴的面积。
先微分再求总和的方法----微元法。
（黑板书写微元法）
请同学们根据上述的研究推导出v-t图象面积即为位移的思想，推导位移x与时间t关系的公式． （黑板书写x-t公式）
教师进一步合理外推到一般的变速直线运动v-t图象是否可以表示位移？能否证明？ 至此老师总结出：v-t图象上物理运动的曲线与x轴围成的面积确实可以表示物体的位移。
三、v-t图象的进一步理解 PPT展示v-t图象并展示匀变速直线运动图象所表示的信息。比如面积关系和平均速度的表示等。
一名同学提出用图标数据求出运动的具体信息，再求位移。
老师引导：用最简单的方法。
另一名同学提出用图象法，把点迹用光滑曲线连接。
老师引导：曲线面积不好求，而且这个方法我们今天还有待探究，自学过了很不错。
再一名学生提出把速度和时间简单乘积求和。因为这是估算。
一名学生回答：由于实际速度在增加，计算出来的位移比实际位移小。
一名学生回答：测量出来的位移与实际位移更接近。
老师引导：如果时间再小呢？ 学生接着回答：如果时间无限小那么计算出来的位移与实际位移就相等了。
学生集体回答：匀速直线运动，物体的位移x对应着v-t图象中图线与坐标轴围成的面积。
让学生分组游戏，寻找最佳的填充方法。
请学生代表发言。
学生A：用较小的书本来填充。
学生B：用书本的侧面来填充。
由于学生帮助实验并不是做的很出色，有个学生就用新华字典演示了，老师拿来展示给其他同学看，并给于肯定。
（学生讨论和尝试有不同的方法，教师加以肯定和指导。）
等待学生推导，并选取合适的学生结论进行展示。
请一位学生回答：可以表示，用刚才的方法就可以证明。
引导学生一起回答，感受图象所表示的深层含义，明白匀变速直线运动时间中点的瞬时速度就是该段的平均速度。
复习学过的知识，引导学生学会分析 实际问题。
引导学生体会现实情境抽象出物理模型的思维过程。
培养学生分析实际问题的思维缜密性。
在渗透极限思想的 同时，培养学生分 析和研究问题时要 具有循序渐进的科 学思维品质。
培养学生运用物理思想看数学图象的能力。
分组自由讨论培养学生探究问题的能力。
培养学生对解决问题的方案作出评价的能力。
通过小游戏让学生体会学习的快乐。
培养学生将物理问题和现实情境相融合对比的思想。
培养学生运用已知结论正确类比推理和归纳得出的思维能力。
培养学生用数学方法处理物理问题的意识。
培养学生知识的迁移运用能力。
培养学生①严密认真的科学态度。②遇到困难不轻易放弃的精神。
培养学生求真的情 感和对知识的追求永无止境等。
［例题］一塑料块以1 m/s初速度减速冲上斜面，加速度大小为5 m/s2, 试求出它在0.1 s内的位移， 0.2 s内的位移，0.3 s内的位移。
老师一位具有代表性的学生答案并加以分析。
（黑板书写x-t公式注意事项）
教师再选择不同的学生答案，指出题目信息不够全面，物理问题需要和现实情境相结合。
让学生用桌上道具模拟这个题目的情境感受可能出现的情况。
教师总结：我们在用物理原理求解问题的时候要考虑现实情境，不能死套公式，提出“爬坡问题”。
（黑板书写原理到情境）
给学生一点时间求解。
学生分组实验。
教师请学生回答自己看到的情况。
学生回答：斜面倾斜大了塑料块会倒退回来，斜面倾角小了塑料壳就停在斜面上。
用所学知识解决实际问题的能力。
培养学生把物理原理还原到现实情境的能力。
四．教师总结 PPT展示不同汽车爬坡能力，还原到重庆马路，再次认识人们不畏艰难的奋斗精神和创造力。
最后一个例题巩固练习爬坡问题。
（优教提示：请打开素材“动画演示：位移与时间关系”）
引导学生从知识 、科学探究方法、情感态度与价值观多方面总结所学。
给学生练习巩固所学知识。
总结和巩固本节所学内容。
培养学生不畏艰难的奋斗精神。
巩固所得。
系统性总结本节内容，培养学生总结归纳的能力。
课堂训练：（优教提示：打开优教配套习题，更快更便捷地掌握学生的学习情况）
五、作业 1. 课本 P40页练习2、3、5；
2. 想一想本节的“思考与讨论” 。
板书设计 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1. 关系式：x=v0t+at2/2 x=vt 2. 位移对应着v-t图象中图线与坐标轴的“面积” 二、注意：
1. 公式求的是位移不是路程。
2. 公式为矢量式，一般以初速度为正方向，再去定义其他物理量的正负。
本文来源：https://www.windowchina.cn/fanwendaquan/gongwenfanwen/74998.html